Kreuzpolarisation · Cinematic

Doppelbrechung in Bewegung. Pixel-präzise vermessen.

Dichter Polarisator-Sweep eines geologischen Dünnschliffs über den vollen Auslöschungsbereich, plus kalibrierte Referenzaufnahme. Jede Aufnahme ist zur vorigen pixel-genau registriert. Aus dem kompletten Stack rechnen wir Auslöschungswinkel-Karte und Retardations-Verteilung nach Standard-Polarimetrie-Methodik (sin²(2θ)-Fit pro Pixel) — sichtbar im Histogramm, das mit dem Polarisator pulsiert.

XPL
0,00° Polarisator θ
Γ: PPL-kalibriert
Γ-Verteilung (nm) — Retardation / Ordnung wird geladen
Hintergrund (grau): Verteilung aller Pixel über Γ — Mineral-Inventar der Probe · Vordergrund (±): bandspezifische Modulations-Dynamik beim Polarisator-Sweep — Methode wird geladen —

— Methodik-Beschreibung wird beim Laden eingesetzt —

Auslöschungswinkel θ_ext (dynamisch) / HSV-Live
Hue ∝ θ_ext · Helligkeit ∝ sin²(2·(θ − θ_ext_pixel)) — pulsiert synchron mit der Polarisator-Position
Polarisator-Position / θ
22,5° 45° 67,5°
Polarisator-Stellung Beschriftung in Polarisator-Grad — der Zeiger umrundet einmal pro 0°→90°-Sweep, jede Vierteldrehung entspricht 22,5° Polarisator. Die Hue am Zeiger zeigt die θ_ext-Orientierung, die gerade im HSV-Bild oben aufleuchtet. — °
Methodik & wissenschaftliche Grundlage
/ Polarimetrie
/ 01
Modell
Sin²(2θ)-Fit pro Pixel

Für jeden Bildpixel wird das physikalische Modell I ∝ sin²(2(θ − θ_ext)) aus einer dichten Folge von XPL-Aufnahmen linear-least-squares gefittet. Mathematisch äquivalent zur Fourier-Form mit 4θ-Periodizität (siehe Formel). Liefert pro Pixel Auslöschungswinkel θ_ext, Modulations-Amplitude A und Konstant-Anteil c.

I(θ) = a·cos(4θ) + b·sin(4θ) + c
/ 02
Orientierung
HSV-Auslöschungswinkel-Karte

Hue ∝ θ_ext kodiert die Lage der optischen Hauptachse in der Bildebene. Sättigung × Helligkeit ∝ Amplitude — isotrope Pixel werden grau, birefringente kräftig. Die Pixel-Helligkeit folgt der physikalischen sin²-Modulation mit kleinem Sockel (10 %), damit die statische Hue-Information auch in Auslöschungs-Phasen erkennbar bleibt.

θ_ext = ¼·(arctan2(b, a) + π) mod 90°
/ 03
Retardation
Absolute Γ in nm (PPL-kalibriert)

Mit PPL-Frame (Analysator ausgeschwenkt) und Shutter-Ratio liefert die Berechnung absolute Γ-Werte. Ohne PPL: relative Schätzung, biased gegen 135 nm.

sin²(πΓ/λ) = 2A / I₀_norm
Γ-Bereich Interferenzfarbe (Michel-Lévy) Typische Mineralphasen (30-µm-Standardschliff)
0 – 100 nm Grau, Lavendelgrau (1. Ord.) sehr dünne Schnitte, schräg orientierte Quarz-/Feldspat-Körner
100 – 280 nm Weiß, Strohgelb (1. Ord.) Quarz (Standardlage, Δn ≈ 0,009 → Γ_max ≈ 270 nm), Feldspat
280 – 430 nm Orange (1. Ord.) Quarz in schräger Orientierung, Plagioklas
430 – 550 nm Rot → Sensitiver Tint (Ende 1. Ord.) Übergang 1./2. Ordnung — Vergleichsmarke 551 nm (Gipsplättchen)
550 – 870 nm Violett, Blau, Grün (2. Ord.) Augit-Pyroxen (Δn ≈ 0,018–0,030)
870 – 1300 nm Grün → Gelb → Orange (2.–3. Ord.) Olivin (Δn ≈ 0,035–0,051), Glimmer-Muskovit (Δn ≈ 0,038)
> 1300 nm Perlmuttweiß höherer Ordnungen Calcit (Δn = 0,172 → Γ ≈ 5160 nm), Biotit, Aragonit
Quellen: Wahlstrom (1979) — Optical Crystallography (5. Aufl., Wiley) · Bloss (1999) — Optical Crystallography (MSA) · Sorensen (2013) — A revised Michel-Lévy interference colour chart, Eur. J. Mineralogy 25(1), 5–10 · Methodik kongruent mit unserer internen Polarimetrie-Pipeline